Après des études à l’École Supérieure des Arts Appliqués Duperré puis à l’École Nationale Supérieure des Arts Décoratifs, il commence à s’intéresser à la typographie en 1983 et 1985 en effectuant des stages dans le studio néerlandais Total Design.
Sa carrière de graphiste débute en 1985 au Musée d’Orsay, puis en 1988 il obtient une bourse du Ministère des Affaires étrangères et part travailler à Los Angeles avec April Greiman.
De retour à Paris, Apeloig crée son propre studio en 1989.
En 1997, il devient consultant artistique pour le musée du Louvre puis directeur artistique à partir de 2003.
Il enseigne la typographie et le design graphique à l'École Nationale Supérieure des Arts Décoratifs de 1992 à 1999 et à la Cooper Union School of Art de New York de 1999 à 2002.

Au cours de sa carrière, il réalise la célèbre affiche pour l'exposition Chicago au musée d'Orsay. Plus tard, il crée aussi de nombreuses affiches pour le musée du Louvre ainsi que l'identité visuelle du Musée d'art et d'histoire du judaïsme de Paris. Il est aussi le créateur de logos comme celui du label Musée de France ou celui de l'exposition Cézanne à Aix-en-Provence.
Influencé par le constructivisme russe et le Bauhaus, son approche se situe dans la lignée du «style suisse». Il déclarait par exemple : «Toutes mes affiches sont composées sur la base d’une grille, qui joue le rôle des fondations d’un édifice. C’est un système que j’ai appris en Hollande et que je continue à utiliser.».
Son travail laisse cependant une place à la liberté et la poésie (liberté que l'on retrouve par exemple dans ses affiches de Brésil Brésils ou de Lire la Caraïbe : Cuba, Haïti).
Plusieurs de ses créations font partie des collections du MoMA.

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